Олимпиадные задания по математике

Решаем задания повышенной трудности, готовимся к олимпиаде!!

Задания:

№1. 

Запиши число 45 четырьмя цифрами 5 (подсказка: используй знаки действий).

№2

Выразите число 65 четырьмя пятёрками (подсказка: используй знаки действий).

№3

Петя дал младшему брату половину своих яблок и ещё одно яблоко, после этого у него не осталось ни одного яблока. Сколько яблок было у Пети?

№4

Муха-Цокотуха нашла денежку и на неё купила самовар, крендельки и конфеты. Самовар и крендельки стоят 48 блямзиков. За крендельки и конфеты Муха отдала 3 блямзика. Причём конфеты дороже крендельков. Сколько блямзиков составляет денежка, которую нашла Муха-Цокотуха. 

№5. 
Сколько всего двузначных чисел можно составить из цифр 1,2,3 при условии, что цифры в записи числа повторяться не будут? Запиши все эти числа.

№6

 Запиши число 1 четырьмя тройками и знаками действий.

№7

Врач дал больной девочке 3 таблетки и велел принимать их через каждые полчаса. Она строго выполнила указание врача. На сколько времени хватило прописанных врачом таблеток?

№8

Запиши все двузначные числа, чтобы сумма десятков и единиц каждого числа была равна 8.

№9

Раздели прямой линией циферблат часов на две части так, чтобы суммы чисел в этих частях были равными. Чтобы эту задачу легче было решить, сделай рисунок часов.

№10

В болоте жила – была лягушка Квакушка и ее мама Квакквакушка. На обед Квакквакушка съедала 16 комаров, а Квакушка на 7 меньше, на ужин 15 комаров, а Квакушка на 5 меньше. Сколько комаров нужно лягушкам в день, если они не завтракают.

№11

Мышка- норушка и 2 лягушки- квакушки весят столько же, сколько 2 мышки – норушки и одна лягушка- квакушка. Кто тяжелей: мышка или лягушка?

№12

Курочка Ряба, снесла несколько золотых яиц. Дед с бабой стали их делить. Дед говорит: «Если мы возьмем по 3 яичка, то одно останется». А баба ответила: «Если захотим по 4, то одного не хватит». Пришла внучка и говорит: «У нас 8 яиц». Права ли внучка? Сколько яиц, снесла курочка Ряба?

№13

Шнур 12 метров разрезали на 3 равные по длине части. Сколько разрезов пришлось для этого сделать?

№14

У Незнайки было пять целых груш, шесть половинок да восемь четвертинок. Сколько груш было у Незнайки?

№15

Во дворе находятся куры и поросята. Всего 5 голов и 14 ног. Сколько во дворе кур и сколько поросят? Напиши ответ.

№16

Сто орехов разложили на пять nачек. В первой и во второй в сумме -51 орех, во второй и третьей – 44, в третьей и четвертой -31, а в четвертой  и пятой - 33. Найди количество орехов в каждой кучке. Напиши ответ.

№17

Бочонок, полный меда, весил 12 кг. Когда половину меда съели, бочонок стал весить 7 кг. Напиши, сколько он будет весить, когда весь мед съедят?

№18

Саша решил прогуляться и пошёл по левому берегу ручья. Во время прогулки он три раза переходил этот ручей. На левом или на правом берегу, он оказался?  

№19

Рома спросил у мамы, сколько ей лет? Мама ответила: "Если бы число моих лет увеличить на 15, а полученную сумму уменьшить вдвое, то мне бы было 25 лет. Сколько лет маме?                                   

№20                                                        

Валя и Миша весят столько же, сколько Боря и Володя. Миша весит 32 кг, Боря 40 кг. Кто тяжелее: Валя или Володя?